Flusswellen & experimentelle Mathematik – Eisbach Surfen in München als unlösbare Mathematik? Ist die Eisbachwelle ein Soliton?

Die aktuelle Ausgabe 11/2010 von „Spektrum der Wissenschaft“ geht zwar nicht auf Eisbach Surfen in München ein – aber auf ungelöste mathematische Probleme im Zusammenhang mit nichtlinearen Wellen. Nur, was hat das mit Surfen oder Riversurfen zu tun?  

Flussaufwärts wandernde Wellen sind genau solche nichtlinearen Phänomene. Sie werden in der Mathematik „Soliton“ genannt. Noch besser: Solitonen können sogar surfbar sein, wie auf dem Fluss Severn in England oder im Amazonas in Brasilien.

Erstmals hat John Scott Russell dieses Phänomen 1834 in einem Kanal beobachtet: eine durch einen Schleppkahn ausgelöste, vorwärts wandernde Wasserwelle. Dass diese Welle ihre Größe über mehrere Meilen nicht veränderte, hat ihn so überrascht, dass er der Sache weiter auf den Grund ging und Versuche in einem Wassertank machte. Damals entdeckte er schon einige Schlüsseleigenschaften dieser Wellen:

• Die Wellen können sich stabil über lange Distanzen fortsetzen.
• Die Geschwindigkeit der Wellen hängt von der Größe der Welle und der Wassertiefe ab.
• Anders als normale Wellen vereinigen sie sich nicht. Eine kleine Welle wird von einer größeren überholt.
• Wenn eine Welle zu groß für die Wassertiefe ist, teilt sie sich in zwei Wellen: eine große und eine kleine.

60 Jahre später konnten Korteweg und de Vries eine nichtlineare partielle Differenzialgleichung aufstellen, die dieses Phänomen auch theoretisch erklärt. Eine allgemeine Lösung ihrer Gleichung konnten sie damals jedoch nicht bestimmen. Erst in den 1960ern, als Computer die „experimentelle Mathematik“ möglich machten, konnten weitere Fortschritte zur Lösung der Gleichung erzielt werden. Mit Supercomputern wie dem MANIAC in Los Alamos  konnte man das Verhalten derartiger Phänomene simulieren. Flusswellen wie im Amazonas oder der Severn stellen also nicht nur für Surfer eine Herausforderung dar, sondern auch für Mathematiker.

Wie dem auch sei, surfen kann man ein Soliton nur an den Spots im Flusslauf, wo auch der Untergrund des Bachbetts die Welle steil genug werden lässt.

Stellt sich nun noch die Frage, ob auch der Eisbach ein Soliton ist!

Posted: November 7th, 2010 under Eisbach Inside, Videos.
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